3. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Краткая запись:

• Треугольник ABC.
• CE — биссектриса.
• ∠BAC = 46°
• ∠ABC = 78°
• Найти: ∠BCE = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол ACB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: ∠ACB = 180° - 46° - 78° = 180° - 124° = 56°.
3. Шаг 3: CE — биссектриса угла ACB. Биссектриса делит угол пополам.
4. Шаг 4: Находим угол BCE. ∠BCE = ∠ACB / 2.
5. Шаг 5: Подставляем значение ∠ACB: ∠BCE = 56° / 2 = 28°.

Ответ: 28°