3. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Решение:

Сначала найдем угол \( ∠ ACB \) в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ ∠ ACB = 180° - ∠ BAC - ∠ ABC \]

\[ ∠ ACB = 180° - 46° - 78° \]

\[ ∠ ACB = 180° - 124° \]

\[ ∠ ACB = 56° \]

СЕ — биссектриса угла ACB. Биссектриса делит угол пополам.

\[ ∠ BCE = ∠ ACE = \frac{∠ ACB}{2} \]

\[ ∠ BCE = \frac{56°}{2} \]

\[ ∠ BCE = 28° \]

Ответ: 28°.