№3. В треугольнике АВС угол В = 40°, угол C =50°. Найдите величину угла А. Постройте треугольник.

Краткое пояснение:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Зная два угла, можно найти третий, вычтя сумму известных углов из 180°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Известны два угла треугольника: \( \angle B = 40^{\circ} \) и \( \angle C = 50^{\circ} \).
2. Шаг 2: Находим сумму известных углов: \( \angle B + \angle C = 40^{\circ} + 50^{\circ} = 90^{\circ} \).
3. Шаг 3: Используем свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, и вычисляем неизвестный угол \( \angle A \): \( \angle A = 180^{\circ} - (\angle B + \angle C) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: \( \angle A = 90^{\circ} \). Этот треугольник является прямоугольным.