№5. Собственная скорость катера 30,6 км/ч, скорость течения 1,2 км/ч. Катер проплыл 2 ч против течения и 3 ч по течению реки. Какой путь проплыл катер за это время?

Краткое пояснение:

Скорость катера по течению равна его собственной скорости плюс скорость течения. Скорость катера против течения равна его собственной скорости минус скорость течения. Путь вычисляется по формуле: Путь = Скорость × Время.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем скорость катера по течению:
   \( v_{по\;течению} = v_{собственная} + v_{течения} = 30,6 + 1,2 = 31,8 \) км/ч.
2. Шаг 2: Определяем скорость катера против течения:
   \( v_{против\;течения} = v_{собственная} - v_{течения} = 30,6 - 1,2 = 29,4 \) км/ч.
3. Шаг 3: Вычисляем путь, пройденный по течению (3 часа):
   \( S_{по\;течению} = v_{по\;течению} \times t_{по\;течению} = 31,8 \times 3 = 95,4 \) км.
4. Шаг 4: Вычисляем путь, пройденный против течения (2 часа):
   \( S_{против\;течения} = v_{против\;течения} \times t_{против\;течения} = 29,4 \times 2 = 58,8 \) км.
5. Шаг 5: Находим общий пройденный путь, суммируя пути по течению и против течения:
   \( S_{общий} = S_{по\;течению} + S_{против\;течения} = 95,4 + 58,8 = 154,2 \) км.

Ответ: 154,2 км