Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.Фото задания

Ответ:

Привет! Давай найдем площадь этого треугольника. Нам даны две стороны и угол между ними, это очень удобно!

Дано:

  • Треугольник ABC.
  • Сторона a = 10.
  • Сторона b = 10√3.
  • Угол между ними γ = 60°.

Найти: Площадь треугольника S.

Решение:

  1. Формула площади треугольника: Площадь треугольника можно найти по формуле, если известны две стороны и угол между ними:
    • S = (1/2) * a * b * sin(γ)
  2. Подставляем значения:
    • S = (1/2) * 10 * (10√3) * sin(60°)
  3. Значение sin(60°): sin(60°) = √3 / 2.
  4. Продолжаем вычисления:
    • S = (1/2) * 10 * 10√3 * (√3 / 2)
    • S = (1/2) * 100√3 * (√3 / 2)
    • S = (100√3 * √3) / 4
    • S = (100 * 3) / 4
    • S = 300 / 4
    • S = 75

Ответ: 75