3. Внутри <AOB проведен биссектриса ОС, Внутри <COA проведена биссектриса О D. Найдите градусную меру <BOD, если <AOB = 124°.

Решение:

\( \angle AOB = 124^{\circ} \).

OC — биссектриса \( \angle AOB \). Следовательно, \( \angle AOC = \angle COB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{124^{\circ}}{2} = 62^{\circ} \).

OD — биссектриса \( \angle COA \). Следовательно, \( \angle COD = \angle DOA = \frac{\angle COA}{2} = \frac{62^{\circ}}{2} = 31^{\circ} \).

Нам нужно найти градусную меру \( \angle BOD \).

\( \angle BOD = \angle BOC + \angle COD \).

\[ \angle BOD = 62^{\circ} + 31^{\circ} = 93^{\circ} \]

Ответ: \( 93^{\circ} \).