3. Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Объём конуса вычисляется по формуле \(V=\frac13\pi r^2h\). Радиус не меняется, а высота становится равной \(h/3\), поэтому новый объём составляет \(\frac13\) прежнего.

Ответ: в 3 раза.