3. Возведите в степень произведение: a) (bc)^6; б) (3xy)^3; в) (-1/10 xyz)^4; г) (-4b)^3;

Решение:

1. a) (bc)⁶
   При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: \( (bc)^6 = b^6 × c^6 \)
2. б) (3xy)³
   При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: \( (3xy)^3 = 3^3 × x^3 × y^3 = 27x^3y^3 \)
3. в) (\(\frac{1}{10}\)xyz)⁴
   При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: \( (\(\frac{1}{10}\)xyz)^4 = (\(\frac{1}{10}\))^4 × x^4 × y^4 × z^4 = \(\frac{1}{10000}\)x^4y^4z^4 \)
4. г) (-4b)³
   При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: \( (-4b)^3 = (-4)^3 × b^3 = -64b^3 \)

Ответ: a) b⁶c⁶; б) 27x³y³; в) \(\frac{1}{10000}\)x⁴y⁴z⁴; г) -64b³.