4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: a) (8^16 * 8^4) / 8^18; б) ((-2)^7 * (-2)^4) / (-2)^8; в) 7^14 : (7^5)^2 : 7^3;

Question

Вопрос:

Accepted Answer

a) \( \frac{8^{16} \cdot 8^4}{8^{18}} \)
Используем свойства степеней: \( \frac{8^{16+4}}{8^{18}} = \frac{8^{20}}{8^{18}} = 8^{20-18} = 8^2 = 64 \)
б) \( \frac{(-2)^7 × (-2)^4}{(-2)^8} \)
Используем свойства степеней: \( \frac{(-2)^{7+4}}{(-2)^8} = \frac{(-2)^{11}}{(-2)^8} = (-2)^{11-8} = (-2)^3 = -8 \)
в) 7¹⁴ : (7⁵)² : 7³
Используем свойства степеней: \( 7^{14} : 7^{5 × 2} : 7^3 = 7^{14} : 7^{10} : 7^3 = 7^{14-10-3} = 7^1 = 7 \)

Ответ: a) 64; б) -8; в) 7.