3. Впишите недостающий знак действия, чтобы выполнялось равенство \( 3\frac{3}{8} \; □ \; 1\frac{1}{15} = 3\frac{3}{5} \).

Решение:

Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)

\( 1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \)

\( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)

Теперь подставим эти дроби в уравнение: \( \frac{27}{8} \; □ \; \frac{16}{15} = \frac{18}{5} \).

Попробуем разные знаки:

1. Сложение: \( \frac{27}{8} + \frac{16}{15} = \frac{27 \cdot 15 + 16 \cdot 8}{120} = \frac{405 + 128}{120} = \frac{533}{120} \) - не равно \( \frac{18}{5} \).

2. Вычитание: \( \frac{27}{8} - \frac{16}{15} = \frac{27 \cdot 15 - 16 \cdot 8}{120} = \frac{405 - 128}{120} = \frac{277}{120} \) - не равно \( \frac{18}{5} \).

3. Умножение: \( \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{27 \cdot 16}{8 \cdot 15} = \frac{27 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{18}{5} \) - это равенство выполняется.

4. Деление: \( \frac{27}{8} : \frac{16}{15} = \frac{27}{8} \cdot \frac{15}{16} = \frac{405}{128} \) - не равно \( \frac{18}{5} \).

Значит, недостающий знак — умножение.

Ответ: \( \times \)