4. Если число а умножить на 9\(\frac{1}{3}\), то получится 3,5. Найдите значение а-0,8.

Решение:

Составим уравнение на основе условия задачи:

\( a \cdot 9\frac{1}{3} = 3.5 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 3.5 = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( a \cdot \frac{28}{3} = \frac{7}{2} \)

Чтобы найти \(a\), разделим \( \frac{7}{2} \) на \( \frac{28}{3} \):

\( a = \frac{7}{2} : \frac{28}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{28} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{3}{8} \)

Теперь найдём значение \( a - 0.8 \):

\( \frac{3}{8} - 0.8 = \frac{3}{8} - \frac{8}{10} = \frac{3}{8} - \frac{4}{5} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (40):

\( \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{15}{40} - \frac{32}{40} = \frac{15 - 32}{40} = \frac{-17}{40} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{-17}{40} = -0.425 \)

Ответ: -0,425