3. Вычислить: в) (5 - √3)² + 10√3

Решение:

Вычислим значение выражения \( (5 - \sqrt{3})^2 + 10\sqrt{3} \).

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
\[ (5 - \sqrt{3})^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 25 - 10\sqrt{3} + 3 \]
2. Подставим полученное выражение обратно в исходное: \( (25 - 10\sqrt{3} + 3) + 10\sqrt{3} \).
3. Приведём подобные слагаемые: \( 25 + 3 - 10\sqrt{3} + 10\sqrt{3} = 28 \).

Ответ: 28.