3. Вычислите: 2/3 + 3 3/5 * (7/27 - 5/18) - 9/10. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (54):
   $$ \frac{7}{27} - \frac{5}{18} = \frac{7 \times 2}{27 \times 2} - \frac{5 \times 3}{18 \times 3} = \frac{14}{54} - \frac{15}{54} = \frac{14 - 15}{54} = -\frac{1}{54} $$
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   $$ 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} $$
3. Выполним умножение:
   $$ \frac{18}{5} \times (-\frac{1}{54}) = -\frac{18}{5 \times 54} = -\frac{18}{270} $$
4. Сократим дробь:
   $$ -\frac{18}{270} = -\frac{1}{15} $$
5. Теперь выполним сложение и вычитание:
   $$ \frac{2}{3} + (-\frac{1}{15}) - \frac{9}{10} $$
6. Приведем все дроби к общему знаменателю (30):
   $$ \frac{2 \times 10}{3 \times 10} - \frac{1 \times 2}{15 \times 2} - \frac{9 \times 3}{10 \times 3} = \frac{20}{30} - \frac{2}{30} - \frac{27}{30} $$
7. Выполним вычитание:
   $$ \frac{20 - 2 - 27}{30} = \frac{18 - 27}{30} = \frac{-9}{30} $$
8. Сократим дробь:
   $$ \frac{-9}{30} = -\frac{3}{10} $$

Ответ: -3/10