4. Вычислите: 3/10 - 9/25 : (4 - 1 9/10) + 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   $$ 1 \frac{9}{10} = \frac{1 \times 10 + 9}{10} = \frac{19}{10} $$
2. Выполним вычитание в скобках:
   $$ 4 - \frac{19}{10} = \frac{4 \times 10}{10} - \frac{19}{10} = \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{40 - 19}{10} = \frac{21}{10} $$
3. Теперь выполним деление:
   $$ \frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \times \frac{10}{21} = \frac{9 \times 10}{25 \times 21} = \frac{90}{525} $$
4. Сократим дробь. Оба числа делятся на 15:
   $$ \frac{90 \div 15}{525 \div 15} = \frac{6}{35} $$
5. Теперь выполним вычитание и сложение:
   $$ \frac{3}{10} - \frac{6}{35} + \frac{4}{7} $$
6. Приведем все дроби к общему знаменателю (70):
   $$ \frac{3 \times 7}{10 \times 7} - \frac{6 \times 2}{35 \times 2} + \frac{4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} + \frac{40}{70} $$
7. Выполним вычитание и сложение:
   $$ \frac{21 - 12 + 40}{70} = \frac{9 + 40}{70} = \frac{49}{70} $$
8. Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:
   $$ \frac{49 \div 7}{70 \div 7} = \frac{7}{10} $$

Ответ: 7/10