3. Вычислите: а) \(\frac{25^3}{125^2}\); б) \(\frac{3^3+135}{9^2+3^5}\); в) \(\frac{7^5\cdot15^2}{49^3\cdot45}\); г) \(\frac{72^3}{144^2\cdot18}\).

1. а) \(25=5^2\), \(125=5^3\), поэтому \(\frac{25^3}{125^2}=\frac{5^6}{5^6}=1\).
2. б) \(3^3+135=27+135=162\), \(9^2+3^5=81+243=324\). Тогда \(\frac{162}{324}=\frac12\).
3. в) \(49^3=7^6\), \(45=3^2\cdot5\), \(15^2=3^2\cdot5^2\). После сокращения \(\frac{7^5\cdot3^2\cdot5^2}{7^6\cdot3^2\cdot5}=\frac57\).
4. г) \(72=2^3\cdot3^2\), \(144=2^4\cdot3^2\), \(18=2\cdot3^2\). Следовательно, \(\frac{72^3}{144^2\cdot18}=\frac{2^9\cdot3^6}{2^9\cdot3^6}=1\).

Ответ: а) 1; б) \(\frac12\); в) \(\frac57\); г) 1.