6. Зная, что \(a+5b=9\), найдите значение выражения \(\frac{0{,}6a-3b}{0{,}2a^2-5b^2}\).

Числитель: \(0.6a-3b=0.6(a-5b)\). Знаменатель: \(0.2a^2-5b^2=0.2(a^2-25b^2)=0.2(a-5b)(a+5b)\).

При условии, что знаменатель не равен нулю, сокращаем общий множитель \(a-5b\): \(\frac{0.6(a-5b)}{0.2(a-5b)(a+5b)}=\frac{3}{a+5b}\). Подставляем \(a+5b=9\): \(\frac39=\frac13\).

Ответ: \(\frac13\).