7. Сократите дробь: \(\frac{(3у-6)^2}{9у^2+9у-54}\).

В условии переменная записана кириллической буквой «у»; рассматриваем её как одну и ту же переменную в числителе и знаменателе.

Разложим на множители: \((3у-6)^2=9(у-2)^2\), а \(9у^2+9у-54=9(у^2+у-6)=9(у+3)(у-2)\).

Сокращаем общие множители: \(\frac{9(у-2)^2}{9(у+3)(у-2)}=\frac{у-2}{у+3}\), при \(у\ne2\) и \(у\ne-3\).

Ответ: \(\frac{у-2}{у+3}\).