3. Вычислите: а) \(\left(-\frac{2c^4}{3x}\right)^3\); б) \(\frac{36a^6b^9}{c^{12}}\cdot\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\); в) \(\frac{98x^8}{y^{17}}:(49x^5y^2)\).

а) Возводим в третью степень числитель и знаменатель: \(\left(-\frac{2c^4}{3x}\right)^3=-\frac{2^3c^{12}}{3^3x^3}=-\frac{8c^{12}}{27x^3}\).

б) Сокращаем коэффициенты и применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \(\frac{36a^6b^9}{c^{12}}\cdot\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}=3a^{6-4}b^{9-15}c^{20-12}=\frac{3a^2c^8}{b^6}\).

в) Деление заменяем умножением на обратное выражение: \(\frac{98x^8}{y^{17}}:(49x^5y^2)=\frac{98x^8}{49x^5y^{19}}=\frac{2x^3}{y^{19}}\).

Ответ: а) \(-\frac{8c^{12}}{27x^3}\); б) \(\frac{3a^2c^8}{b^6}\); в) \(\frac{2x^3}{y^{19}}\).