3. Вычислите: $\dfrac{(2^6\cdot3^4)^2\cdot(6^3)^3}{(12^2)^3\cdot(18^2)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\dfrac{(2^6\cdot3^4)^2\cdot(6^3)^3}{(12^2)^3\cdot(18^2)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как произведения простых множителей:

\[\frac{(2^6\cdot3^4)^2\cdot(6^3)^3}{(12^2)^3\cdot(18^2)^2}=\frac{2^{12}3^8\cdot2^9 3^9}{2^{12}3^6\cdot2^4 3^8}=2^{21-16}3^{17-14}=2^5\cdot3^3.\]

\[2^5\cdot3^3=32\cdot27=864.\]

Ответ: 864

3. Вычислите: \(\dfrac{(2^6\cdot3^4)^2\cdot(6^3)^3}{(12^2)^3\cdot(18^2)^2}\)