6. Вычислите: $\dfrac{(4^5)^2\cdot(8^3)^3\cdot16^2}{(2^7)^3\cdot(32^2)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: $\dfrac{(4^5)^2\cdot(8^3)^3\cdot16^2}{(2^7)^3\cdot(32^2)^2}$$ Фото задания

6. Вычислите: $\dfrac{(4^5)^2\cdot(8^3)^3\cdot16^2}{(2^7)^3\cdot(32^2)^2}$

Accepted Answer

Представим все числа как степени двойки:

\[\frac{(4^5)^2\cdot(8^3)^3\cdot16^2}{(2^7)^3\cdot(32^2)^2}=\frac{(2^2)^{10}\cdot(2^3)^9\cdot(2^4)^2}{2^{21}\cdot(2^5)^4}=\frac{2^{20+27+8}}{2^{21+20}}=2^{55-41}=2^{14}.\]

\[2^{14}=16384.\]

Ответ: 16384

6. Вычислите: \(\dfrac{(4^5)^2\cdot(8^3)^3\cdot16^2}{(2^7)^3\cdot(32^2)^2}\)

Ответ: