4. Вычислите: $\dfrac{(5^4\cdot2^6)^2\cdot10^5}{(20^2)^2\cdot(25^2)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\dfrac{(5^4\cdot2^6)^2\cdot10^5}{(20^2)^2\cdot(25^2)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители:

\[\frac{(5^4\cdot2^6)^2\cdot10^5}{(20^2)^2\cdot(25^2)^2}=\frac{5^8\cdot2^{12}\cdot5^5 2^5}{2^8 5^4\cdot5^8}=2^{17-8}5^{13-12}=2^9\cdot5.\]

\[2^9\cdot5=512\cdot5=2560.\]

Ответ: 2560

4. Вычислите: \(\dfrac{(5^4\cdot2^6)^2\cdot10^5}{(20^2)^2\cdot(25^2)^2}\)