3. Вычислите: log₂ 3 + log₂ \(\frac{32}{3}\)

Решение:

1. Используем свойство логарифмов \( \log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y) \): \[ \log_2 3 + \log_2 \frac{32}{3} = \log_2 \left( 3 \cdot \frac{32}{3} \right) \]
2. Упростим выражение под логарифмом: \[ \log_2 \left( \cancel{3} \cdot \frac{32}{\cancel{3}} \right) = \log_2 32 \]
3. Вычислим логарифм: \( \log_2 32 = 5 \), так как \( 2^5 = 32 \).

Ответ: 5