3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 · 5/6 · 6/7 · 7/8; б) 13/12 · 11/10 · 9/8 · 7/6 · 8/7 · 10/9 · 12/11.

а) Сократим соседние числитель и знаменатель: \(\frac12\cdot\frac23\cdot\frac34\cdot\frac45\cdot\frac56\cdot\frac67\cdot\frac78=\frac18\).

б) Все множители, кроме 13, сокращаются попарно: \(\frac{13}{12}\cdot\frac{11}{10}\cdot\frac98\cdot\frac76\cdot\frac87\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{12}{11}=13\).

Ответ: а) 1/8; б) 13.