3. Вычислите, предварительно сократив дроби: \( \frac{48}{128} - \frac{24}{112} \).

Решение:

Сначала сократим первую дробь \( \frac{48}{128} \). Наибольший общий делитель для 48 и 128 равен 16.

\( \frac{48}{128} = \frac{48 \div 16}{128 \div 16} = \frac{3}{8} \).

Теперь сократим вторую дробь \( \frac{24}{112} \). Наибольший общий делитель для 24 и 112 равен 8.

\( \frac{24}{112} = \frac{24 \div 8}{112 \div 8} = \frac{3}{14} \).

Теперь вычислим разность:

\( \frac{3}{8} - \frac{3}{14} \).

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 14 равен 56.

\( \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{21}{56} - \frac{12}{56} = \frac{21 - 12}{56} = \frac{9}{56} \).

Ответ: \( \frac{9}{56} \).