5. Вычислите: \( 4\frac{3}{10} + 2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{5} \).

Решение:

Сначала выполним умножение дробей. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{43}{10} \).

\( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).

\( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \).

Теперь умножим:

\( 2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{54}{20} \).

Сократим дробь \( \frac{54}{20} \) на 2:

\( \frac{54 \div 2}{20 \div 2} = \frac{27}{10} \).

Теперь выполним сложение:

\( 4\frac{3}{10} + \frac{27}{10} = \frac{43}{10} + \frac{27}{10} = \frac{43 + 27}{10} = \frac{70}{10} = 7 \).

Ответ: 7.