3. Вычислите, применяя основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b}=b$: а) $5^{\log_5 7}$; б) $3^{\log_3 10}$; в) $0{,}2^{\log_{0{,}2}4}$; г) $12^{\log_{12}1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите, применяя основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b}=b$: а) $5^{\log_5 7}$; б) $3^{\log_3 10}$; в)…$ Фото задания

3. Вычислите, применяя основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b}=b$: а) $5^{\log_5 7}$; б) $3^{\log_3 10}$; в) $0{,}2^{\log_{0{,}2}4}$; г) $12^{\log_{12}1}$.

Accepted Answer

Применяем тождество $a^{\log_a b}=b$: показатель степени и основание логарифма совпадают.

а) $5^{\log_5 7}=7$;
б) $3^{\log_3 10}=10$;
в) $0{,}2^{\log_{0{,}2}4}=4$;
г) $12^{\log_{12}1}=1$.

Ответ: а) 7; б) 10; в) 4; г) 1.

3. Вычислите, применяя основное логарифмическое тождество \(a^{\log_a b}=b\): а) \(5^{\log_5 7}\); б) \(3^{\log_3 10}\); в) \(0{,}2^{\log_{0{,}2}4}\); г) \(12^{\log_{12}1}\).

Ответ: