4. Решите по шагам, используя свойство логарифма произведения. Вычислите: а) \(\log_6 4+\log_6 9\); б) \(\log_{12}2+\log_{12}72\); в) \(\log_2 5+\log_2 6{,}4\).

Используем свойство \(\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)\).

1. а) \(\log_6 4+\log_6 9=\log_6(4\cdot9)=\log_6 36=2\), так как \(6^2=36\).
2. б) \(\log_{12}2+\log_{12}72=\log_{12}(2\cdot72)=\log_{12}144=2\), так как \(12^2=144\).
3. в) \(\log_2 5+\log_2 6{,}4=\log_2(5\cdot6{,}4)=\log_2 32=5\), так как \(2^5=32\).

Ответ: а) 2; б) 2; в) 5.