5. Решите задачу по шагам. Используя свойство логарифма частного, найдите значение выражения \(\log_2 80-\log_2 5+\log_3 54-\log_3 2+\log_5 75-\log_5 3\).

Используем свойство \(\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}\) и вычисляем каждую пару:

1. \(\log_2 80-\log_2 5=\log_2\frac{80}{5}=\log_2 16=4\);
2. \(\log_3 54-\log_3 2=\log_3\frac{54}{2}=\log_3 27=3\);
3. \(\log_5 75-\log_5 3=\log_5\frac{75}{3}=\log_5 25=2\).

Складываем результаты: \(4+3+2=9\).

Ответ: 9.