3) Вычислите: \( \sqrt[3]{\frac{375}{\sqrt{15}}} \)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \sqrt[3]{\frac{375}{\sqrt{15}}} \), сначала упростим подкоренное выражение:

\( \frac{375}{\sqrt{15}} = \frac{375}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = \frac{375\sqrt{15}}{15} = 25\sqrt{15} \)

Теперь вычислим кубический корень:

\( \sqrt[3]{25\sqrt{15}} \)

Это выражение не упрощается до целого числа или простого радикала.

Ответ: \( \sqrt[3]{25\sqrt{15}} \).