3. Выпишите положительные числа: a) cos (13π / 6); в) 3^-1; б) log√1.001 3; r) lg 0.99.

Привет! Давай разберемся, какие из этих чисел положительные.

а) cos (13π / 6)

Угол 13π/6 находится в первой четверти (так как 13π/6 = 2π + π/6). В первой четверти косинус положительный.

cos (13π/6) = cos (π/6) = √3/2. Это положительное число.

б) log√1.001 3

Логарифм положительного числа по основанию большему 1, если число больше 1, всегда положительный. Основание √1.001 > 1, и число 3 > 1. Значит, этот логарифм положительный.

log√1.001 3 > 0.

в) 3^-1

3^-1 = 1/3. Это положительное число.

г) lg 0,99

lg 0,99 — это десятичный логарифм числа 0,99. Так как 0,99 < 1, а основание логарифма (10) больше 1, то значение логарифма будет отрицательным.

lg 0,99 < 0.

Итак, положительные числа:

• а) cos (13π / 6)
• б) log√1.001 3
• в) 3^-1

Ответ: а), б), в)