3. Выполнить действия: 1) $\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}$; 2) $\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}$; 3) $\frac{7x+7y}{a}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{4a^2-1}{4a-12}\cdot\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия: 1) $\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}$; 2) $\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{m^2}{(m-3)(m+3)}-\frac{m(m-3)}{(m+3)(m-3)}=\frac{3m}{m^2-9}$, где $m\ne\pm3$.
Разложим знаменатель первой дроби и выполним вычитание:
$\frac{20}{a(a+4)}-\frac{5(a+4)}{a(a+4)}=\frac{-5a}{a(a+4)}=-\frac{5}{a+4}$, где $a\ne0$, $a\ne-4$.
Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:
$\frac{7(x+y)}{a}\cdot\frac{6a^8}{(x-y)(x+y)}=\frac{42a^7}{x-y}$, где $a\ne0$, $x\ne y$, $x\ne-y$.
Разложим выражения на множители:
$\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{3(2a+1)}{a-3}=\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{4(a-3)^2}$, где $a\ne3$.

3. Выполнить действия: 1) \(\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}\); 2) \(\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}\); 3) \(\frac{7x+7y}{a}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}\cdot\frac{6a+3}{a-3}\).