3. Выполните деление: $\frac{6a+15b}{a^9x}:\frac{8a+20b}{a^3x^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните деление: $\frac{6a+15b}{a^9x}:\frac{8a+20b}{a^3x^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим суммы на множители:

$\frac{6a+15b}{a^9x}:\frac{8a+20b}{a^3x^6}=\frac{3(2a+5b)}{a^9x}\cdot\frac{a^3x^6}{4(2a+5b)}$.

Сократим общие множители и степени:

$\frac{3x^5}{4a^6}$.

Исходное выражение определено, если $a\ne0$, $x\ne0$ и $2a+5b\ne0$.

Ответ: $\frac{3x^5}{4a^6}$.

3. Выполните деление: \(\frac{6a+15b}{a^9x}:\frac{8a+20b}{a^3x^6}\).