3. Выполните действие: 1) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; 2) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; 3) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2}{56p^4}$; 4) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: 1) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; 2) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{4q}$.
Сократим коэффициенты и переменные: $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числитель: $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2}{56p^4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{56p^4}{a^2}=\frac{168p^4(a-3)}{a^2(a+2)}$.
Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}$. Тогда $\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: 1) $\frac{1}{4q}$; 2) $\frac{3c^2}{2a}$; 3) $\frac{168p^4(a-3)}{a^2(a+2)}$; 4) $\frac{y}{x}$.

3. Выполните действие: 1) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); 2) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}\); 3) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2}{56p^4}\); 4) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).