3. Выполните действие: а) (24a⁴/b³)·(b⁴/(8a⁴)); б) ((m+2n)/(m−n))·((m²−n²)/(5m+10n)); в) ((x²−2x+1)/(x²−25)):((x−1)/(x²+5x)).

а) Сократим общие множители:

(24a⁴b⁴)/(8a⁴b³)=3b, при a≠0, b≠0.

б) Разложим на множители: m²−n²=(m−n)(m+n), 5m+10n=5(m+2n). После сокращения получаем (m+n)/5, при m≠n и m≠−2n.

в) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

[(x−1)²/((x−5)(x+5))]·[x(x+5)/(x−1)]=x(x−1)/(x−5), при x≠−5, 0, 1, 5.

Ответ: а) 3b; б) (m+n)/5; в) x(x−1)/(x−5).