3. Выполните действие: а) x³ · x⁷; б) y⁴ : y; в) (−3c⁴)²; г) (x⁴)³ / (x¹¹ · x); д) (6x)² · (x · x⁵)⁴

Используем правила степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, при возведении степени в степень — перемножаются.

а) \(x^3\cdot x^7=x^{3+7}=x^{10}\).

б) \(y^4:y=y^{4-1}=y^3\).

в) \((-3c^4)^2=(-3)^2c^{4\cdot2}=9c^8\).

г) \(\frac{(x^4)^3}{x^{11}\cdot x}=\frac{x^{12}}{x^{12}}=1\), при \(x\ne0\).

д) \((6x)^2\cdot(x\cdot x^5)^4=36x^2\cdot(x^6)^4=36x^2\cdot x^{24}=36x^{26}\).

Ответ: а) \(x^{10}\); б) \(y^3\); в) \(9c^8\); г) 1 при \(x\ne0\); д) \(36x^{26}\).