3. Выполните действия ($a>0$, $b>0$): а) $(a^{\sqrt3+1})^3\cdot\dfrac{1}{a^{\sqrt3}}$; б) $\dfrac{\sqrt[5]{ab}-\sqrt[5]{b}}{\sqrt[5]{b}}-\sqrt[5]{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия ($a>0$, $b>0$): а) $(a^{\sqrt3+1})^3\cdot\dfrac{1}{a^{\sqrt3}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По свойствам степеней: $(a^{\sqrt3+1})^3\cdot a^{-\sqrt3}=a^{3(\sqrt3+1)-\sqrt3}=a^{2\sqrt3+3}$.

б) Разделим каждый член числителя на $\sqrt[5]{b}$: $\dfrac{\sqrt[5]{ab}}{\sqrt[5]{b}}-1-\sqrt[5]{a}=\sqrt[5]{a}-1-\sqrt[5]{a}=-1$.

Ответ: а) $a^{2\sqrt3+3}$; б) $-1$.

3. Выполните действия (\(a>0\), \(b>0\)): а) \((a^{\sqrt3+1})^3\cdot\dfrac{1}{a^{\sqrt3}}\); б) \(\dfrac{\sqrt[5]{ab}-\sqrt[5]{b}}{\sqrt[5]{b}}-\sqrt[5]{a}\).