4. Сравните числа: а) $(0,7)^{-3/8}$ и $(0,7)^{-5/8}$; б) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3,14)^{\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните числа: а) $(0,7)^{-3/8}$ и $(0,7)^{-5/8}$; б) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3,14)^{\sqrt3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При основании $0<0,7<1$ функция $0,7^t$ убывает. Так как $-\dfrac38> -\dfrac58$, то $(0,7)^{-3/8}<(0,7)^{-5/8}$.

б) Поскольку $\pi>3,14>0$, а показатель $\sqrt3$ положителен, возведение в эту степень сохраняет порядок: $\pi^{\sqrt3}>(3,14)^{\sqrt3}$.

Ответ: а) $(0,7)^{-3/8}<(0,7)^{-5/8}$; б) $\pi^{\sqrt3}>(3,14)^{\sqrt3}$.

4. Сравните числа: а) \((0,7)^{-3/8}\) и \((0,7)^{-5/8}\); б) \(\pi^{\sqrt3}\) и \((3,14)^{\sqrt3}\).