3. Выполните действия: а) 2 / (x + 3) + 1 / (x − 3); б) 5 / (a − 2) − 2 / (a + 2); в) 3 / (m + 1) + m / (m − 1).

а) Общий знаменатель: \((x+3)(x-3)=x^2-9\). Поэтому \(\frac{2}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{2(x-3)+(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3x-3}{x^2-9}=\frac{3(x-1)}{x^2-9}\), при \(x\ne-3,3\).

б) \(\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+2}=\frac{5(a+2)-2(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{5a+10-2a+4}{a^2-4}=\frac{3a+14}{a^2-4}\), при \(a\ne-2,2\).

в) \(\frac{3}{m+1}+\frac{m}{m-1}=\frac{3(m-1)+m(m+1)}{(m+1)(m-1)}=\frac{3m-3+m^2+m}{m^2-1}=\frac{m^2+4m-3}{m^2-1}\), при \(m\ne-1,1\).

Ответ: а) \(\frac{3(x-1)}{x^2-9}\); б) \(\frac{3a+14}{a^2-4}\); в) \(\frac{m^2+4m-3}{m^2-1}\).