4. Упростите выражения: а) x / (x − 2) + 2 / (x − 2); б) (a + 1) / (a − 3) − 4 / (a − 3); в) 1 / (x − 1) + 1 / (x + 1).

а) \(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}=\frac{x+2}{x-2}\), при \(x\ne2\).

б) \(\frac{a+1}{a-3}-\frac{4}{a-3}=\frac{a+1-4}{a-3}=\frac{a-3}{a-3}=1\), при \(a\ne3\).

в) Общий знаменатель: \((x-1)(x+1)=x^2-1\). Тогда \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{x+1+x-1}{x^2-1}=\frac{2x}{x^2-1}\), при \(x\ne-1,1\).

Ответ: а) \(\frac{x+2}{x-2}\); б) 1; в) \(\frac{2x}{x^2-1}\).