3. Выполните действия: а) $\frac{3b-2}{4b^3}-\frac{6b^2-5}{10b^4}$; б) $\frac{1}{x+5}+\frac{4x}{x^2-25}$; в) $\frac{4}{x^2-9}-\frac{2}{x^2+3x}$; г) $\frac{1-3a^2}{a+2}+3a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{3b-2}{4b^3}-\frac{6b^2-5}{10b^4}$; б) $\frac{1}{x+5}+\frac{4x}{x^2-25}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $20b^4$:
$\frac{3b-2}{4b^3}-\frac{6b^2-5}{10b^4}=\frac{5b(3b-2)-2(6b^2-5)}{20b^4}=\frac{3b^2-10b+10}{20b^4}$, $b\ne0$.
Разложим знаменатель: $x^2-25=(x-5)(x+5)$.
$\frac{1}{x+5}+\frac{4x}{x^2-25}=\frac{x-5+4x}{(x-5)(x+5)}=\frac{5(x-1)}{x^2-25}$, $x\ne-5,5$.
Разложим знаменатели и приведём к общему знаменателю:
$\frac{4}{x^2-9}-\frac{2}{x^2+3x}=\frac{4x-2(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x(x-3)}$, $x\ne-3,0,3$.
Приведём к общему знаменателю:
$\frac{1-3a^2}{a+2}+3a=\frac{1-3a^2+3a(a+2)}{a+2}=\frac{6a+1}{a+2}$, $a\ne-2$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{3b-2}{4b^3}-\frac{6b^2-5}{10b^4}\); б) \(\frac{1}{x+5}+\frac{4x}{x^2-25}\); в) \(\frac{4}{x^2-9}-\frac{2}{x^2+3x}\); г) \(\frac{1-3a^2}{a+2}+3a\).