5. Зная, что \(\frac{a-5b}{b}=9\), найдите: а) \(\frac{a}{b}\); б) \(\frac{3a+b}{a}\).

Из условия: \(\frac{a-5b}{b}=\frac{a}{b}-5=9\), поэтому \(\frac{a}{b}=14\).

а) Следовательно, \(\frac{a}{b}=14\).

б) Так как \(\frac{b}{a}=\frac{1}{14}\), то \(\frac{3a+b}{a}=3+\frac{b}{a}=3+\frac{1}{14}=\frac{43}{14}\).

Ответ: а) 14; б) \(\frac{43}{14}\).