3. Выполните действия: а) $-\frac{59a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^6b^{15}}\right)$; б) $\frac{28m^8}{p^{12}}:(14m^5p^2)$; в) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$; г) $\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $-\frac{59a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^6b^{15}}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Минус на минус даёт плюс; сокращаем степени: $\frac{59a^6b^9c^{20}}{12a^6b^{15}c^{12}}=\frac{59c^8}{12b^6}$.
б) При прочтении множителя как $14m^5p^2$: $\frac{28m^8}{p^{12}}\cdot\frac{1}{14m^5p^2}=\frac{2m^3}{p^{14}}$. Степень при $p$ в рукописном множителе читается не вполне отчётливо; если там другой показатель, результат изменится.
в) Разлагаем на множители и заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}$.
г) $\frac{5(y+4)}{(y-8)^2}\cdot\frac{6(y-8)}{y+4}=\frac{30}{y-8}$.

Ответ: а) $\frac{59c^8}{12b^6}$; б) $\frac{2m^3}{p^{14}}$ при показателе 2; в) $\frac{x-7}{15}$; г) $\frac{30}{y-8}$.

3. Выполните действия: а) \(-\frac{59a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^6b^{15}}\right)\); б) \(\frac{28m^8}{p^{12}}:(14m^5p^2)\); в) \(\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}\); г) \(\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}\).