5. Упростите выражение: $\left(-\frac{3x^4}{y^2}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\left(-\frac{3x^4}{y^2}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим дроби в степени, затем деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\left(-\frac{3x^4}{y^2}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3=-\frac{243x^{20}}{y^{10}}\cdot\frac{y^{24}}{729x^{18}}=-\frac{x^2y^{14}}{3}.\]

Ответ: $-\frac{x^2y^{14}}{3}$.

5. Упростите выражение: \(\left(-\frac{3x^4}{y^2}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3\).