6. Упростите выражение: а) \(\frac{x^3+125}{x^2-12x+36}\cdot\frac{x^2-36}{x^2-5x+25}-\frac{11x+66}{x-6}\); б) \(\left(\frac{a+4}{a-4}-\frac{a-4}{a+4}\right):\frac{48a}{16-a^2}\).

1. а) Разлагаем многочлены на множители: \(x^3+125=(x+5)(x^2-5x+25)\), \(x^2-12x+36=(x-6)^2\), \(x^2-36=(x-6)(x+6)\). Тогда
   \[\frac{(x+5)(x^2-5x+25)}{(x-6)^2}\cdot\frac{(x-6)(x+6)}{x^2-5x+25}-\frac{11(x+6)}{x-6}=\frac{(x+5)(x+6)-11(x+6)}{x-6}=x+6.\]
2. б) Сначала вычитаем дроби в скобках: \[\frac{(a+4)^2-(a-4)^2}{a^2-16}=\frac{16a}{a^2-16}.\] Затем делим: \[\frac{16a}{a^2-16}\cdot\frac{16-a^2}{48a}=-\frac{1}{3}.\]

Ответ: а) \(x+6\); б) \(-\frac{1}{3}\).

Ограничения исходных выражений: в пункте а) \(x\ne6\); в пункте б) \(a\ne4\), \(a\ne-4\), \(a\ne0\).