3. Выполните действия: а) $\frac{a-b}{a+3b}\cdot\frac{a^2-9b^2}{a^2-b^2}$; б) $\frac{x^2-4x}{8a^3}:\frac{x^2-16}{16a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{a-b}{a+3b}\cdot\frac{a^2-9b^2}{a^2-b^2}$; б) $\frac{x^2-4x}{8a^3}:\frac{x^2-16}{16a^4}$.$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\frac{a-b}{a+3b}\cdot\frac{a^2-9b^2}{a^2-b^2}$; б) $\frac{x^2-4x}{8a^3}:\frac{x^2-16}{16a^4}$.

Accepted Answer

а) Разложим разности квадратов: $a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда $\frac{a-b}{a+3b}\cdot\frac{(a-3b)(a+3b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-3b}{a+b}$.

б) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением: $\frac{x(x-4)}{8a^3}\cdot\frac{16a^4}{(x-4)(x+4)}=\frac{2ax}{x+4}$.

Ответ: а) $\frac{a-3b}{a+b}$; б) $\frac{2ax}{x+4}$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{a-b}{a+3b}\cdot\frac{a^2-9b^2}{a^2-b^2}\); б) \(\frac{x^2-4x}{8a^3}:\frac{x^2-16}{16a^4}\).

Ответ: