* Выполните действия: $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3:\left(\frac{y}{2x}\cdot\frac{x^2}{y^3}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: * Выполните действия: $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3:\left(\frac{y}{2x}\cdot\frac{x^2}{y^3}\right)^2$.$ Фото задания

* Выполните действия: $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3:\left(\frac{y}{2x}\cdot\frac{x^2}{y^3}\right)^2$.

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{y}{2x}\cdot\frac{x^2}{y^3}=\frac{x}{2y^2}$.

Возведём обе дроби в третью и вторую степени соответственно: $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3:\left(\frac{x}{2y^2}\right)^2=\frac{x^3}{y^6}:\frac{x^2}{4y^4}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{x^3}{y^6}\cdot\frac{4y^4}{x^2}=\frac{4x}{y^2}$.

Ответ: $\frac{4x}{y^2}$.

* Выполните действия: \(\left(\frac{x}{y^2}\right)^3:\left(\frac{y}{2x}\cdot\frac{x^2}{y^3}\right)^2\).

Ответ: