3. Выполните действия: а) $\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$; б) $\frac{2}{x}-\frac{4}{x^2}$; в) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a^2}$; г) [выражение с делением дробей плохо различимо на изображении].

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$; б) $\frac{2}{x}-\frac{4}{x^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}=\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}$.

б) Общий знаменатель — $x^2$: $\frac{2}{x}-\frac{4}{x^2}=\frac{2x-4}{x^2}=\frac{2(x-2)}{x^2}$, где $x\ne0$.

в) Сокращаем общие множители: $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a^2}=\frac{1}{5a}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

г) Числители и знаменатели плохо различимы, поэтому выражение нельзя надёжно восстановить. Пришлите крупный фрагмент пункта.

3. Выполните действия: а) \(\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}\); б) \(\frac{2}{x}-\frac{4}{x^2}\); в) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a^2}\); г) [выражение с делением дробей плохо различимо на изображении].