3. Выполните действия: а) $\frac{b+3a}{18ab^2}+\frac{a-4b}{24ab^2}$; б) $\frac{m-4}{m}-\frac{m-3}{m+1}$; в) $\frac{y+3}{4y(y-3)}-\frac{y-3}{4y(y-3)}$; г) $\frac{a-5}{5a+25}+\frac{3a+5}{a^2+5a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{b+3a}{18ab^2}+\frac{a-4b}{24ab^2}$; б) $\frac{m-4}{m}-\frac{m-3}{m+1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $72ab^2$:

\[\frac{b+3a}{18ab^2}+\frac{a-4b}{24ab^2}=\frac{4(b+3a)+3(a-4b)}{72ab^2}=\frac{15a-8b}{72ab^2}.\]

Ответ: $\frac{15a-8b}{72ab^2}$.

б)

\[\frac{m-4}{m}-\frac{m-3}{m+1}=\frac{(m-4)(m+1)-m(m-3)}{m(m+1)}=\frac{-4}{m(m+1)}.\]

Ответ: $-\frac4{m(m+1)}$.

в)

\[\frac{y+3}{4y(y-3)}-\frac{y-3}{4y(y-3)}=\frac{6}{4y(y-3)}=\frac3{2y(y-3)}.\]

Ответ: $\frac3{2y(y-3)}$.

г) Представим знаменатели как $5(a+5)$ и $a(a+5)$:

\[\frac{a-5}{5a+25}+\frac{3a+5}{a^2+5a}=\frac{a(a-5)+5(3a+5)}{5a(a+5)}=\frac{a^2+10a+25}{5a(a+5)}=\frac{a+5}{5a}.\]

Ответ: $\frac{a+5}{5a}$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{b+3a}{18ab^2}+\frac{a-4b}{24ab^2}\); б) \(\frac{m-4}{m}-\frac{m-3}{m+1}\); в) \(\frac{y+3}{4y(y-3)}-\frac{y-3}{4y(y-3)}\); г) \(\frac{a-5}{5a+25}+\frac{3a+5}{a^2+5a}\).