3. Выполните действия: \(\dfrac{4d+9}{7d+1}\cdot\dfrac{28d+4}{16d^2-81}\).

Разложим числитель и знаменатель второй дроби на множители:

\[28d+4=4(7d+1),\qquad 16d^2-81=(4d-9)(4d+9).\]

Тогда

\[\frac{4d+9}{7d+1}\cdot\frac{4(7d+1)}{(4d-9)(4d+9)}=\frac{4}{4d-9}.\]

Из исходного выражения: \(d\ne-\frac17\), \(d\ne\frac94\), \(d\ne-\frac94\).

Ответ: \(\dfrac{4}{4d-9}\), при \(d\ne-\frac17,\frac94,-\frac94\).