3. Выполните действия: \(\dfrac{4m^4}{p^5}\cdot\dfrac{p^8}{24m^9}\).

Сократим коэффициенты и применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

\(\dfrac{4m^4}{p^5}\cdot\dfrac{p^8}{24m^9}=\dfrac{1}{6}\cdot p^{8-5}\cdot\dfrac{1}{m^{9-4}}=\dfrac{p^3}{6m^5}\).

Исходные знаменатели требуют, чтобы \(p\ne0\) и \(m\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{p^3}{6m^5}\).