3. Выполните действия: \(\frac{4}{x+y}-\frac{5x+5y}{x^2+2xy+y^2}\).

Разложим на множители: \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), а \(5x+5y=5(x+y)\).

Приведём дроби к знаменателю \((x+y)^2\): \(\frac{4(x+y)-5(x+y)}{(x+y)^2}=\frac{-(x+y)}{(x+y)^2}\).

Сократим на \(x+y\). Условие допустимости: \(x+y\ne0\).

Ответ: \(-\frac{1}{x+y}\), где \(x+y\ne0\).